Buon giorno Pi! Il 14 marzo è la information in cui le persone altrimenti razionali celebrano questo numero irrazionale, perché 3/14 contiene le prime tre cifre del pi greco. E ehi, pi merita un giorno. Per definizione, è il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, ma si presenta in tutti i tipi di luoghi che sembrano non avere nulla a che fare con i cerchi, dalla musica alla meccanica quantistica.
Pi è un numero decimale infinitamente lungo che non si ripete mai. Come lo sappiamo? Ebbene, gli esseri umani lo hanno calcolato fino a 314 trilioni di cifre decimali e non sono arrivati alla fantastic. A quel punto sono propenso advert accettarlo. Voglio dire, la NASA usa solo i primi 15 decimali per la navigazione dei veicoli spaziali, e questo è più che sufficiente per le applicazioni terrestri.
La cosa più bella, per me, è che ci sono molti modi per approssimare quel valore, di cui ho scritto in passato. Advert esempio, puoi farlo tramite far oscillare una massa su una molla. Ma forse il metodo più folle di tutti fu sperimentato nel 1777 da George Louis Leclerc, conte di Buffon.
Decenni prima, Buffon aveva posto questa domanda come una questione di probabilità in geometria: immagina di avere un pavimento con linee parallele separate da una distanza D. Su questo pavimento, fai cadere un mucchio di aghi con la lunghezza l. Qual è la probabilità che un in the past attraversi una delle linee parallele?
Una foto ti aiuterà a capire cosa sta succedendo. Diciamo che lascio cadere solo due aghi sul pavimento (sentiti libero di sostituire gli aghi con qualcosa di più sicuro, come gli stuzzicadenti). Inoltre, giusto per rendere le cose più facili in seguito, possiamo dire che la lunghezza dell’in the past e l’interlinea sono uguali (d = l).
Puoi vedere che uno degli aghi attraversa una linea e l’altro no. OK, ma quali sono le possibilità? Questo non è il problema più banale, ma pensiamo advert un solo in the past caduto. Ci interessano solo due valori: la distanza (X) dall’estremità più lontana dell’in the past a una linea e l’angolo dell’in the past (θ) rispetto advert una perpendicolare (vedere lo schema seguente). Se X è inferiore alla metà della spaziatura tra le linee, otteniamo un in the past incrociato. Come puoi vedere, otterresti una probabilità più alta con una più piccola X o uno più piccolo θ.
